Giải phương trình cos3x + cos2x - cosx - 1 = 0: A.x= cộng trừ 2pi/3 + k2pi , x= kpi ( k thuộc Z)

Chọn đáp án A

Phương trình đã cho tương đương với:

4cos3x−3cosx+2cos2x−1−cosx−1=0

⇔4cos3x+2cos2x−4cosx−2=0

⇔2cos3x+cos2x−2cosx−1=0

⇔cos2x2cosx+1−2cosx+1=0

⇔2cosx+1cos2x−1=0

⇔−sin2x.2cosx+1=0

⇔2cosx+1=0sin2x=0

⇔cosx=−12sinx=0

⇔x=2π3+k2πx=−2π3+k2πx=kπ

Vậy tập nghiệm của phương trình là: S=kπ;2π3+k2π;−2π3+k2πk∈ℤ.