Giải phương trình căn 3 sinx cos x- sin^2x= căn 2 -1 / 2

Ta có 3sinxcosx−sin2x=2−12⇔32sin2x−1−cos2x2=2−12

⇔3sin2x+cos2x=2⇔2sin2x+π6=2

⇔2x+π6=π4+k2π2x+π6=3π4+k2π⇔x=π24+kπx=7π24+kπk∈ℤ

Vậy phương trình đã cho có 2 họ nghiệm x=π24+kπ;  x=7π24+kπ  k∈ℤ