Giải phương trình 2x^4 - 21x^3 + 74x^2 - 105x + 50 = 0

Nhận xét rằng x = 0 không là nghiệm phương trình. Chia cả hai vế phương trình cho x2≠0, ta được 2x2+25x2−21x+5x+74=0

Đặt t=x+5x, suy ra x2+25x2=t2−10

Khi đó phương trình có dạng:

2t2−21t+54=0⇔t=6t=92

Với t = 6 ta có 6=x+5x

⇔x2−6x+5=0⇔x=1x=5

Với t=92 ta có x+5x=92

⇔2x2−9x+10=0⇔x=2x=52

Vậy phương trình có 4 nghiệm.