Giải phương trình 1 + sinx + cos3x = cosx + sin2x _cos2x A. x=kpi, x=pi/6+kpi/3, x=pi/12+kpi, x=5pi/7+kpi

23/33

Giải phương trình 1+sinx+cos3x=cosx+sin2x+cos2x

x=kπ;x=π6+kπ3,x=π12+kπ,x=5π7+kπ

x=k2π;x=π3+k2π3,x=−π6+k2π,x=7π6+k2π

x=kπ;x=π3+k2π3,x=−π12+kπ,x=5π12+kπ

x=k2π;x=π6+k2π3,x=π12+kπ,x=7π12+kπ

Giải thích

1 + sinx + cos3x = cosx + sin2x + cos2x

⇔ (1 − cos2x) + (sinx − sin2x) + (cos3x − cosx) = 0

⇔2sin ²x + (sinx − sin2x) − 2sin2xsinx = 0

⇔ 2sinx(sinx − sin2x) + (sinx − sin2x) = 0

⇔ (sinx − sin2x)(2sinx + 1) = 0

⇔sin2x=sinxsinx=−12

⇔2x=x+k2π2x=π−x+k2πx=−π6+k2πx=7π6+k2π

⇔x=k2πx=π3+k2π3x=−π6+k2πx=7π6+k2π

Vậy nghiệm của phương trình là:

x=k2π;x=π3+k2π3,x=−π6+k2π,x=7π6+k2π

Đáp án cần chọn là: B