Giải phương trình: x^5 + x^4 + x^3 + x^2 + x + 1 = 0

x5 + x4 + x3 + x2 + x + 1 = 0

⇔ (x5 + x4) + (x3 + x2) + (x + 1) = 0

⇔ x4(x + 1) + x2(x + 1) + (x + 1) = 0

⇔ (x + 1)(x4 + x2 + 1) = 0

⇔ 

⇔ 

Thấy x2(x2 + 1) + 1 > 0 với mọi x nên phương trình chỉ có nghiệm duy nhất x = -1.

Vậy x = -1.