Giải phương trình: x^4 -13x^2 +36=0 (1)

Cách 1:       Đặt t=x2 ( điều kiện: t≥0 ) phương trình (1) có dạng :

t2−13t+36=0 . Ta có   a=1;b=−13;c=36

 Δ=b2−4ac=(−13)2−4.1.36=25>0. ⇒Δ=5

⇒t1=−b+Δ2a=−(−13)+52=9 (thỏa mãn điều kiện )

t2=−b−Δ2a=−(−13)−52=4 (thỏa mãn điều kiện )

Với t1=9⇒x2=9⇔x=±9⇔x=±3

Với  t2=4⇒x2=4⇔x=±4⇔x=±2

Vậy phương trình (1) có 4 nghiệm : x1=−2 ; x2=−3; x3=2; x4=3 .

Cách 2: x4−13x2+36=0    (1)

x4−13x2+36=0⇔(x4−12x2+36)−x2=0⇔(x2−6)2−x2=0⇔(x2−6−x)(x2−6+x)=0⇔x2−6−x=0x2−6+x=0

Giải phương trình: x2–x–6=0 ta được 2 nghiệm: x1=−2; x2= 3 .

Giải phương trình:  x2+x– 6 =0 ta được 2 nghiệm: x3=2; x4=−3 .

 Vậy phương trình (1) có 4 nghiệm: x1=−3; x2=−2; x3=2; x4=3