Giải phương trình: x^4 - 1/2.x^3 - x^2 - 1/2.x + 1 = 0

Nhận xét rằng x = 0 không phải là nghiệm của phương trình. Chia cả hai vế cho x2≠0, ta được:

Đặt t=x+1x, điều kiện t≥2, suy ra x2+1x2=t2−2

Khi đó phương trình có dạng:

t2−12t−3=0⇔t=2t=−32(l)

Với t = 2 ta có 2=x+1x⇔x2−2x+1=0⇔x=1

Vậy phương trình có nghiệm x = 1.