Giải phương trình x^3+x= (3x-1) căn 3x-2

Điều kiện   x≥23

Ta có x3+x=3x−13x−2

 ⇔x3+x=3x−13+3x−2

Xét hàm số ft=t3+t,  t≥0 

Ta có f't=3t2+1>0,   ∀t≥0

⇒ hàm số ft đồng biến trên  0;+∞

Do đó  fx=f3x−2⇔x=3x−2

 ⇔x≥23x2−3x+2=0⇔x=2x=1

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm x=2 và x=1.