Giải phương trình (x^3) - (x^2) - 4(x^2) + 8x - 4 = 0
Giải thích
Hướng dẫn giải
Ta có \(\left( {{x^3} - {x^2}} \right) - 4{x^2} + 8x - 4 = 0\)
\(\left( {{x^3} - {x^2}} \right) - 4\left( {{x^2} - 2x + 1} \right) = 0\)
\({x^2}\left( {x - 1} \right) - 4{\left( {x - 1} \right)^2} = 0\)
\(\left( {x - 1} \right)\left[ {{x^2} - 4\left( {x - 1} \right)} \right] = 0\)
\(\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} - 4x + 4} \right) = 0\)
\(\left( {x - 1} \right){\left( {x - 2} \right)^2} = 0\)
\(x - 1 = 0\) hoặc \(x - 2 = 0\)
\(x = 1\) hoặc \(x = 2\).
Vậy nghiệm của phương trình là \(x = 1\); \(x = 2\).