Giải phương trình: (x^3-4)^3=(căn bậc ba của (x^2+4)^2 +4)^2

Đặt x3−43=x2+423+42=t6

⇒x3−4=t2x2+423=t3−4. 

Đặt x2+43=a. Khi đó ta có hệ

 x3−4=t2t3−4=a2a3−4=x2⇒x,t,a≥0.

Nếu a2≥x2⇔a≥xt3−4≥a3−4⇔a≥x 1t≥a 2 

Do t≥a⇒t2≥a2⇔x3−4≥t3−4⇔x≥t 3. 

Từ (1), (2), (3) suy ra a≥x≥t≥a⇔a=x=t⇔x3−4=x2⇔x=2.