Giải phương trình x^3 + 2x^2 - 5x -6 =0

• Phân tích đề bài

Ta thấy tổng của các hệ số của biến x có số mũ lẻ bằng tổng của các hệ số của biến x có số mũ chẵn với hệ số tự do 1+−5=2+−6=−4 nên phương trình có một nghiệm x=−1

Giải chi tiết

x3+2x2−5x−6=0⇔x3+x2+x2+x−6x−6=0

⇔x2x+1+xx+1−6x+1=0

⇔x+1x2+x−6=0

⇔x+1x2+3x−2x−6=0

⇔x+1xx+3−2x+3=0

⇔x+1x−2x+3=0⇔x=−1x=2x=−3

Vậy nghiệm của phương trình làx∈−3;−1;2