Giải phương trình (x^2-x+1)(x^2 +4x+1)=6x^2
Giải thích
Dễ thấy x=0 không là nghiệm của phương trình nên
PT⇔x+1x−1x+1x+4=6.
Đặt t=x+1x ta được t−1t+4=6⇔t2+3t−10=0⇔t=2t=−5.
Với t=2⇒x+1x=2⇔x2−2x+1=0⇔x=1.
Với t=−5⇒x+1x=−5⇔x2+5x+1=0⇔x=−5−212x=−5+212.
Dễ thấy x=0 không là nghiệm của phương trình nên
PT⇔x+1x−1x+1x+4=6.
Đặt t=x+1x ta được t−1t+4=6⇔t2+3t−10=0⇔t=2t=−5.
Với t=2⇒x+1x=2⇔x2−2x+1=0⇔x=1.
Với t=−5⇒x+1x=−5⇔x2+5x+1=0⇔x=−5−212x=−5+212.