Giải phương trình: x2 – 7x = 6 căn {x + 5}  - 30

ĐKXĐ: x ≥ -5

Ta có: x² – 7x = \(6\sqrt {x + 5} - 30\)

⇔ x² – 7x + 30 - \(6\sqrt {x + 5} \) = 0

⇔ (x² – 8x + 16) + (x + 5 - \(6\sqrt {x + 5} \) + 9) = 0

⇔ (x – 4)² + \({\left( {\sqrt {x + 5} - 3} \right)^2} = 0\)

Vì (x – 4)² + \({\left( {\sqrt {x + 5} - 3} \right)^2} \ge 0,\forall x\) nên dấu bằng xảy ra khi:

\(\left\{ \begin{array}{l}{\left( {x - 4} \right)^2} = 0\\{\left( {\sqrt {x + 5} - 3} \right)^2} = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow x = 4\)

Vậy x = 4.