Giải phương trình: x / x-2 + 1/ x-3 = 2/ ( 2-x) ( x-3)

Điều kiện xác định: x ≠ 2 và x ≠ 3.

xx−2+1x−3=22−xx−3

xx−3x−2x−3+x−2x−2x−3=−2x−2x−3

x(x – 3) + x – 2 = –2

x² – 3x + x – 2 + 2 = 0

x² – 2x = 0

x(x – 2) = 0

x = 0 hoặc x – 2 = 0

x = 0 hoặc x = 2.

Ta thấy x = 0 thỏa mãn điều kiện xác định của phương trình và x = 2 không thỏa mãn điều kiện xác định của phương trình.

Vậy phương trình đã cho có nghiệm x = 0.