Giải phương trình (x-6)4+(x-8)4=16

x−64+x−84=16.Đặt t=x−7, phương trình thành:

t+14+t−14=16⇔t2+2t+12+t2−2t+12=16.Đặt  u=t2+1

Phương trình thành: u+2t2+u−2t2=16⇔2u2+8t2=16⇔u2+4t2=8

Theo bất đẳng thức Cô si ⇒u2+4t2≥2u2.4t2=2u.2t

Dấu xảy ra ⇔4tu=8⇔tu=2*

Thay u=t2+1vào (*) ⇒tt2+1=2⇔t3+t−2=0