Giải phương trình: (x + 5)(2 - x ) = 3 căn {x^2} + 3x

ĐKXĐ: \[\left[ \begin{array}{l}x \ge 0\\x \le - 3\end{array} \right.\]

\(\left( {x + 5} \right)\left( {2 - x} \right) = 3\sqrt {{x^2} + 3x} \)

⇔ \( - {x^2} - 3x + 10 = 3\sqrt {{x^2} + 3x} \)

⇔ \({x^2} + 3x + 3\sqrt {{x^2} + 3x} - 10 = 0\)

Đặt \(\sqrt {{x^2} + 3x} = t\left( {t \ge 0} \right)\)

Khi đó ta có:

t² + 3t – 10 = 0

⇔ \(\left[ \begin{array}{l}t = 2\\t = - 5\left( L \right)\end{array} \right.\)

Với t = 2 thì \(\sqrt {{x^2} + 3x} = 2\)

⇔ x² + 3x = 4

⇔ x² + 3x – 4 = 0

⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = - 4\end{array} \right.\)

Vậy x = 1 hoặc x = -4.