Giải phương trình: x 4√(x 3) 2√(3-2x)=11

ĐKXĐ: x ≥ -3; \[x \le \frac{3}{2} \Rightarrow - 3 \le x \le \frac{3}{2}\left( 1 \right)\]

\(\left( {x - 1} \right) + \left( {4\sqrt {x + 3} - 8} \right) + \left( {2\sqrt {3 - 2x} - 2} \right) = 0\)

⇔ \(\left( {x - 1} \right) + \frac{{4\left( {x - 1} \right)}}{{\sqrt {x + 3} + 2}} - \frac{{4\left( {x - 1} \right)}}{{\sqrt {3 - 2x} + 1}} = 0\)

⇔ \(\left( {x - 1} \right)\left( {1 + \frac{4}{{\sqrt {x + 3} + 2}} - \frac{4}{{\sqrt {3 - 2x} + 1}}} \right) = 0\)

⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x = 1\\1 + \frac{4}{{\sqrt {x + 3} + 2}} - \frac{4}{{\sqrt {3 - 2x} + 1}} = 0\left( 2 \right)\end{array} \right.\)

Ta thấy (2) khác 0 với mọi x thuộc ĐKXĐ

Vậy x = 1.