Giải phương trình x^4 −2x^2 −3=0

Cách 1:

x4−2x2−3=0⇔x4−3x2+x2−3=0⇔(x2−3)(x2+1)=0⇔x2−3=0x2+1=0⇔x=±3Vn(x2≥0⇒x2+1>0)

Vây phương trình có tập nghiệm S=−3;3

Cách 2: Đặt t=x² (t≥0) ta có phương trình t²-2t-3=0 (2)

Ta có a-b+c=1+2-3=0 nên phương trình (2) có 2 nghiệm t₁=-1(loại);t₂=3(nhận)

Với t₂=3⇔x2=3⇔x=±3

Vậy phương trình có tập nghiệm S=−3;3