Giải phương trình: ( x^ 3 − x ^2 ) − 4 x^ 2 + 8 x − 4 = 0 .

Ta có: \(\left( {{x^3} - {x^2}} \right) - 4{x^2} + 8x - 4 = 0\)

           \(\left( {{x^3} - {x^2}} \right) - 4\left( {{x^2} - 2x + 1} \right) = 0\)

           \(\left( {x - 1} \right){x^2} - 4{\left( {x - 1} \right)^2} = 0\)

           \(\left( {x - 1} \right)\left[ {{x^2} - 4\left( {x - 1} \right)} \right] = 0\)

           \(\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} - 4x + 4} \right) = 0\)

           \(\left( {x - 1} \right){\left( {x - 2} \right)^2} = 0\)    

Suy ra \(x - 1 = 0\) hoặc \(x - 2 = 0\).

Do đó, \(x = 1\) hoặc \(x = 2\).

Vậy nghiệm của phương trình là \(S = \left\{ {1;2} \right\}.\)