Giải phương trình (x + 1)^4 - 2(x +1)^3 = 0

Giải chi tiết

Đặt t=x+1 

Ta có phương trình: t4−2t3−3=0

⇔t4+t3−3t3−3=0⇔t3t+1−3t3+1=0⇔t3t+1−3t+1t2−t+1=0⇔t+1t3−3t2+3t−3=0⇔t=−1t3−3t2+3t−3=0 

Trường hợp 1: t = -1 thì x+1=−1⇒x=−2 

Trường hợp 2:

t3−3t2+3t−3=0⇔t3−3t2+3t−1−2=0⇔t−13=2⇔t−1=23

⇔t=1+23⇔x+1=1+23⇔x=23

Phương trình có nghiệm là x=23;x=−2