Giải phương trình (x+1)căn[2(x^2+4)]=x^2−x−2

(x+1)2(x2+4)=x2−x−2 (1)

Điều kiện: x² + 4 ≥ 0 (luôn đùng ∀ x)

(1)⇔(x+1)2(x2+4)=(x−2)(x+1)⇔(x+1)2(x2+4)−(x−2)=0⇔x=−12(x2+4)=x−2(2)

 Có (2)⇔x≥22(x2+4)=x-22⇔x≥2x2+4x+4=0⇔x≥2x=−2 (loại)

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là {–1}