Giải phương trình |x -1| = 2- x | = 2x (1)

Phân tích đề bài

Phương trình có hai biểu thức có dấu giá trị tuyệt đối.

Để giải phương trình ta chia khoảng phá dấu trị tuyệt đối.

2−x=2−x  khi  x≤2x−2  khi  x>2 ; x−1=x−1  khi  x≥11−x  khi  x<1

Giải chi tiết

Ta có: 2−x=2−x  khi  x≤2x−2  khi  x>2 ; x−1=x−1  khi  x≥11−x  khi  x<1

Trường hợp 1: Với x>2 thì 1⇔x−1+x−2=2x⇔−3=0 (vô lí)

Trường hợp 2: Với 1≤x≤2 thì 1⇔x−1+2−x=2x⇔2x=1⇔x=12(không thỏa mãn)

Trường hợp 3: Với x<1 thì 1⇔1−x+2−x=2x⇔4x=3⇔x=34(thỏa mãn)

Vậy nghiệm của phương trình là x=34