Giải phương trình và hệ phương trình sau:

a) \(3{x^2} + 5x - 12 = 0\)

Ta có \(\Delta  = {5^2} - 4.3.( - 12) = 169 > 0\)

Phương  trình có hai nghiệm phân biệt

\({x_1} = \frac{{ - 5 + \sqrt {69} }}{{2.3}} = \frac{4}{3};{x_2} = \frac{{ - 5 - \sqrt {69} }}{{2.3}} =  - 3\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S = \left\{ { - 3;\frac{4}{3}} \right\}\) 

b) \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y = 7\\x + 2y = 6\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4x - 2y = 14\\x + 2y = 6\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}5x = 20\\y = 2x - 7\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 4\\y = 1\end{array} \right.\)

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là \((x;y) = (4;1)\)