Giải phương trình và hệ phương trình sau: a) x^2 + 3x – 4 = 0

a) x² + 3x – 4 = 0

Û x² + 4x – x – 4 = 0

Û x(x + 4) – (x + 4) = 0

Û (x – 1)(x + 4) = 0

Û [x=1x=−4

Vậy phương trình có tập nghiệm là S = {1; −4}.

b) Điều kiện xác định y – 1 > 0 Û y > 1.

Đặt t =  1y−1(t > 0) (vì y > 1 nên y−1>0, do đó t=1y−1>0)

Ta có hệ phương trình:

{3x−2t=42x−t=3 

Û  {3x−2t=42x−3=t

Û  {3x−2(2x−3)=4t=2x−3

Û{−x=−2t=2x−3

Û {x=2t=1 (thỏa mãn)

Suy ra  1y−1= 1 Û  y−1= 1

Û y – 1 = 1 Û y = 2 (thỏa mãn)

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là (2; 2).