Giải phương trình: trị tuyệt đối x + 4 + 3x = 5

Ta có thể lựa chọn một trong hai cách sau:

Cách 1: Xét hai trường hợp:

Trường hợp 1: Nếu x+4≥0⇔x≥−4.                     (1)

Khi đó, phương trình có dạng:

x+4+3x=5⇔4x=1⇔x=14, thỏa mãn điều kiện (1).

Trường hợp 2: Nếu x+4<0⇔x<−4                      (2)

Khi đó, phương trình có dạng:

−(x+4)+3x=5⇔2x=9⇔x=92, không thỏa mãn (2)

Vậy, phương trình có nghiệm x=14.

Cách 2: Viết lại phương trình dưới dạng:

x+4=5−3x.

Với điều kiện:

5−3x≥0⇔x≤53.

Khi đó, phương trình được biến đổi:

x+4=5−3x⇔x+4=5−3xx+4=−(5−3x)⇔x=14x=92 lo¹i 

Vậy, phương trình có nghiệm x=14.