Giải phương trình {{\tan x - \sin x}}{{{{\sin }^3}x}} = {1}{{\cos x}}\].

23/43

Giải phương trình \[\frac{{\tan x - \sin x}}{{{{\sin }^3}x}} = \frac{1}{{\cos x}}\].

\[x = \frac{\pi }{2} + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\].

\[x = k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\].

Vô nghiệm.

\[x = \frac{{k\pi }}{2}\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\].

Giải thích

Điều kiện: cosx≠0sinx≠0

pt⇔sinxcosx−sinxsin3x=1cosx⇔1−cosxsin2xcosx=1cosx⇔11+cosx=1⇔cosx=0 (Loại).

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm. Chọn C.