Giải phương trình: sin2x+cos2x+7sinx-cosx-4=0

Lời giải:

pt⇔sin2x+1−2sin2x+7sinx−cosx−4=0       ⇔sin2x−cosx−2sin2x+7sinx−3=0        ⇔2sinxcosx−cosx−(2sinx−1)(sinx+2)=0⇔cosx(2sinx−1)−(2sinx−1)(sinx+2)=0⇔(2sinx−1)(cosx−sinx−2)=0⇔2sinx−1=0cosx−sinx−2=0⇔sinx=12sinx-π4−2=0⇔sinx=12sinx-π4=2   (vn)⇔sinx=sinπ6⇔x=π6+k2πx=5π6+k2π