Giải phương trình sin 2x − cos x = 0 , ta được

7/40

Giải phương trình\[\sin 2x - \cos x = 0\], ta được

\[\left[ \begin{array}{l}x = - \frac{\pi }{6} + k\frac{{2\pi }}{3}\\x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \end{array} \right.;\,\,k \in \mathbb{Z}\].

\[\left[ \begin{array}{l}x = - \frac{\pi }{6} + k\frac{{2\pi }}{3}\\x = - \frac{\pi }{2} + k2\pi \end{array} \right.;\,\,k \in \mathbb{Z}\].

\[\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{6} + k\frac{{2\pi }}{3}\\x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \end{array} \right.;\,\,k \in \mathbb{Z}\].

\[\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{6} + k2\pi \\x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \end{array} \right.;\,\,k \in \mathbb{Z}\]

Giải thích

Chọn C

Ta có \[\sin 2x - \cos x = 0 \Leftrightarrow \sin 2x = \sin (\frac{\pi }{2} - x)\]

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x = \frac{\pi }{2} - x + k2\pi \\2x = \pi - \frac{\pi }{2} + x + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{6} + k\frac{{2\pi }}{3}\\x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \end{array} \right.,\,\,\,k \in \mathbb{Z}\)