Giải phương trình sin 2 x − sin 2 x ⋅ cos 2 x = 1 ta được

2/22

Giải phương trình \({\sin ^2}x - {\sin ^2}x \cdot {\cos ^2}x = 1\) ta được

\(x = \frac{\pi }{4} + k\pi \) \(\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

\(x = \frac{\pi }{2} + k\pi \) \(\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

\(x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \) \(\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

\(x = k\pi \) \(\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

Giải thích

Ta có \({\sin ^2}x - {\sin ^2}x \cdot {\cos ^2}x = 1\)\( \Leftrightarrow {\sin ^2}x\left( {1 - {{\cos }^2}x} \right) = 1\)\( \Leftrightarrow {\sin ^2}x \cdot {\sin ^2}x = 1\)

\( \Leftrightarrow {\sin ^4}x = 1\)\( \Leftrightarrow {\sin ^2}x = 1\)\( \Leftrightarrow \cos x = 0\)\( \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{2} + k\pi ,\,k \in \mathbb{Z}.\)Chọn B.