Giải phương trình sau với a là tham số: a*(x-1) = x - 1 -(a-1)^2 (1)

Giải chi tiết

1⇔ax−x=−a2+2a−1−1+a⇔a−1x=−a2+3a−2 (2)

- Nếu a=1 thì (2) trở thành 0.x=0 (luôn đúng). Suy ra phương trình (1) có vô số nghiệm.

- Nếu a≠1 thì 2⇔x=−a2+3a−2a−1=2−a. Phương trình (1) có nghiệm duy nhất x=2−a.

Vậy với a=1 thì phương trình có vô số nghiệm;

Với a≠1 thì phương trình có nghiệm duy nhất x=2−a