Giải phương trình sau: sin4x + cos^4(x+pi/4)=1/4

sin⁴x + cos4x+π4=14

⇔ sin⁴x + cosx.12−sinx.124=14

⇔ sin⁴x + 14cosx−sinx4=14

⇔ sin⁴x + 14cosx−sinx22=14

⇔ sin⁴x + 14cos2x−2sinxcosx+sin2x2=14

⇔ sin⁴x + 141−2sinxcosx2=14

⇔ sin⁴x + sin²xcos²x – sinxcosx = 0

⇔ sinx (sin³x + sinxcos²x – cosx) = 0

⇔ sinx=0sin3x+sinxcos2x−cosx=0

⇔ x=kπk∈ℤsinxsin2x+cos2x−cosx=0

⇔ x=kπk∈ℤsinx−cosx=0

⇔ x=kπk∈ℤsinx−π4=0

⇔ x=kπk∈ℤsinx−π4=0

⇔ x=kπx−π4=kπk∈ℤ

⇔ x=kπx=π4+kπk∈ℤ.