Giải phương trình sau cosx - căn 3 sinx/ 2sinx - 1 = 0 .

Điều kiện: 2sinx−1≠0⇔sinx≠12⇔x≠π6+k2πx≠5π6+k2πk∈ℤ(1).

Ta có cosx−3sinx2sinx−1=0⇔cosx−3sinx=0⇔12cosx−32sinx=0

⇔cosxcosπ3−sinx.sinπ3=0⇔cosx+π3=0⇔x+π3=π2+kπ⇔x=π6+kπ, k∈ℤ.

Kết hợp với điều kiện (1), nghiệm của phương trình là x=−5π6+k2π,  k∈ℤ.