Giải phương trình sau: cos7x. cos5x - căn 3 sin2x = 1 - sin7x sin5x.

Phương trình đã cho tương đương

cos7x.cos5x+sin7x.sin5x−3sin2x=1 ⇔cos2x−3sin2x=1⇔12cos2x−32sin2x=12

⇔sinπ6−2x=12=sinπ6 ⇔π6−2x=π6+k2ππ6−2x=5π6+k2π⇔x=−kπx=−π3−kπ.

Nghiệm của phương trình là x=−kπ;x=−π3−kπ.