a) Vì đồ thị hàm số \(\left( P \right)\) đi qua điểm\(A\left( { - 1;\,1} \right)\), thay \(x = - 1;y = 1\) và hàm số \(y = a{x^2}\left( {a \ne 0} \right)\), ta có:

\(1 = a.{\left( { - 1} \right)^2}\) suy ra \(a = 1\) (thỏa mãn).

Vậy \(a = 1\).

b) Thay \(a = 1\)vào \(y = a{x^2}\left( {a \ne 0} \right)\), ta được \(y = {x^2}\).

Lấy điểm

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hàm số y=ax^2(a≠0) có đồ thị hàm số (P). (a) Xác định a biết đồ thị hàm số (P) đi qua điểmA(−1;1). (ảnh 3)

Đồ thị hàm số \(y = {x^2}\) là đường parabol đi qua 5 điểm trên.

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hàm số y=ax^2(a≠0) có đồ thị hàm số (P). (a) Xác định a biết đồ thị hàm số (P) đi qua điểmA(−1;1). (ảnh 4)

c) Hoành độ giao điểm Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hàm số y=ax^2(a≠0) có đồ thị hàm số (P). (a) Xác định a biết đồ thị hàm số (P) đi qua điểmA(−1;1). (ảnh 5) và thỏa mãn:

\({x^2} = 4x - 3\)

\({x^2} - 4x + 3 = 0\)

Phương trình trên có \(a + b + c = 0\) nên \(x = 1\); \(x = 3\).

Với \(x = 1\) ta có \(y = 1\);

Với \(x = 3\) ta có \(y = 9\).

Tọa điểm hai giao điểm của Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hàm số y=ax^2(a≠0) có đồ thị hàm số (P). (a) Xác định a biết đồ thị hàm số (P) đi qua điểmA(−1;1). (ảnh 7) và là (3; 9); (1; 1).

Giải phương trình sau: 3 x^2 − ( 2 √ 6 + 3 ) x + 2 √ 6 = 0.