Giải phương trình sau: ( 2 sin x + 2 ) ( 2 cos x − √ 3 ) = 0 .

\(\left( {2\sin x + 2} \right)\left( {2\cos x - \sqrt 3 } \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2\sin x + 2 = 0\\2\cos x - \sqrt 3  = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\sin x =  - 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\\cos x = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\)

\((1) \Leftrightarrow \sin x =  - 1 \Leftrightarrow x = \frac{{ - \pi }}{2} + k2\pi ,\,\,\,k \in \mathbb{Z}\).

\((2) \Leftrightarrow \cos x = \frac{{\sqrt 3 }}{2} \Leftrightarrow \cos x = \cos \frac{\pi }{6} \Leftrightarrow x =  \pm \frac{\pi }{6} + k2\pi ,\,\,\,k \in \mathbb{Z}\).

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S = \left\{ {\frac{{ - \pi }}{2} + k2\pi ; \pm \frac{\pi }{6} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\).