Giải phương trình sau: 1/cosx + 1/sinx = căn(2)sin(x + pi/4): A. x = pi/6 + kpi B.x =-pi/4 + kpi C. x =-pi/4 + kpi,kpi

13/20

Giải phương trình sau: 1cosx+1sinx=2sinx+π4

x = π4 + kπ

x = -π4 + kπ

x = -π4 + kπ, kπ

x = π6 + kπ

Giải thích

Đáp án B

Điều kiện: cosx ≠ 0, sinx ≠ 0

Với điều kiện trên, (*)

Giải phương trình sau: 1/cosx + 1/sinx = căn(2)sin(x + pi/4): A. x = pi/6 + kpi B.x =-pi/4 + kpi C. x =-pi/4 + kpi,kpi (ảnh 1)

⇔ 2(sinx + cosx) = sin2x (cosx + sinx)

⇔ (sinx + cosx)(2 - sin2x) = 0

⇔ sinx + cosx = 0 ⇔ tan x = -1

⇔ x = -π/4 + kπ, k ∈ Z

So với điều kiện, nghiệm của phương trình là: x = -π/4 + kπ, k ∈ Z