Giải phương trình lượng giác: tanx + cotx = 2.

ĐKXĐ: sinx≠0cosx≠0⇔sin2x≠0⇔x≠kπ2,  k∈ℤ.

Ta có tanx + cotx = 2

⇔tanx+1tanx−2=0

⇔ tan²x – 2tanx + 1 = 0

⇔ tanx = 1

⇔x=π4+kπ   k∈ℤ (thỏa mãn điều kiện)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x=π4+kπ   k∈ℤ.