Giải phương trình lượng giác sau: sin(3x − 5pi/4) = sin(2x + pi/3).

Giải phương trình lượng giác: \(\sin \left( {3x - \frac{{5\pi }}{4}} \right) = \sin \left( {2x + \frac{\pi }{3}} \right)\)

\[\sin \left( {3x - \frac{{5\pi }}{4}} \right) = \sin \left( {2x + \frac{\pi }{3}} \right) \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}3x - \frac{{5\pi }}{4} = 2x + \frac{\pi }{3} + k2\pi \\3x - \frac{{5\pi }}{4} = \pi - \left( {2x + \frac{\pi }{3}} \right) + k2\pi \end{array} \right.{\rm{(0}}{\rm{.5)}}\]\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{{19\pi }}{{12}} + k2\pi \\x = \frac{{23\pi }}{{60}} + \frac{{k2\pi }}{5}\end{array} \right.{\rm{(0}}{\rm{.5)}}\)