Giải phương trình log2(x+2)=1+log2(x-2) A.x=2 B.x=4 C.x=6 D.x=8

28/50

Giải phương trình \[{\log _2}\left( {x + 2} \right) = 1 + {\log _2}\left( {x - 2} \right)\]

\[x = 2\]

\[x = 4\]

\[x = 6\]

\[x = 8\]

Giải thích

Đáp án C

Điều kiện \[x > 2\left( * \right)\]. Phương trình \[ \Leftrightarrow {\log _2}\left( {x + 2} \right) - {\log _2}\left( {x - 2} \right) = 1 \Leftrightarrow {\log _2}\frac{{x + 2}}{{x - 2}} = 1\]

\[ \Leftrightarrow \frac{{x + 2}}{{x - 2}} = 2 \Leftrightarrow x + 2 = 2\left( {x - 2} \right) \Leftrightarrow x = 6\] thỏa mãn (*). Chọn C.