Giải phương trình cotx - tanx + 4sin2x = 2/sin2x

Đối với những phương trình lượng giác chứa tanx, cotx, sin2x hoặc cos2x, ta có thể đưa về phương trình chứa cosx, sinx, sin2x, hoặc cos2x ngoài ra cũng có thể đặt ẩn phụ t = tanx để đưa về một phương trình theo t.

Cách 1: Điều kiện của phương trình:

sinx≠0cosx≠0sin2x≠0⇒sin2x≠0⇔2x≠kπ⇔x≠kπ2  (k∈ℤ) (1)

Ta có:

Cách 2. Đặt t = tanx

Điều kiện t ≠ 0 (2)

Phương trình đã cho có dạng