Giải phương trình cot(2x – 1) = cot pi/ 5 .

Lời giải:

Điều kiện: sin(2x – 1) ¹ 0 Û 2x – 1 ¹ kpÛx ¹\(\frac{1}{2} + {\rm{k\pi }},\;\,{\rm{k}} \in \mathbb{Z}\).

cot(2x – 1) = cot\(\frac{{\rm{\pi }}}{5}\)Û\(2{\rm{x}} - 1 = \frac{{\rm{\pi }}}{5} + {\rm{k\pi }},\;\,{\rm{k}} \in \mathbb{Z}\)

Û\({\rm{x}} = \frac{1}{2} + \frac{{\rm{\pi }}}{{10}} + {\rm{k}}\frac{{\rm{\pi }}}{2},\;\,{\rm{k}} \in \mathbb{Z}\) (thỏa mãn).

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là: \({\rm{x}} = \frac{1}{2} + \frac{{\rm{\pi }}}{{10}} + {\rm{k}}\frac{{\rm{\pi }}}{2},\;\,{\rm{k}} \in \mathbb{Z}\).