Giải phương trình cot ( 4 x − 20 ∘ ) = 1/√ 3 .

4/38

Giải phương trình \(\cot \left( {4x - 20^\circ } \right) = \frac{1}{{\sqrt 3 }}\).

\(x = 20^\circ + k.45^\circ ,{\rm{ }}k \in \mathbb{Z}.\)

\(x = 30^\circ + k.45^\circ ,{\rm{ }}k \in \mathbb{Z}.\)

\(x = 20^\circ + k.90^\circ ,{\rm{ }}k \in \mathbb{Z}.\)

\(x = 35^\circ + k.90^\circ ,{\rm{ }}k \in \mathbb{Z}.\)

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Điều kiện \(\sin \left( {4x - 20^\circ } \right) \ne 0\)\( \Leftrightarrow 4x - 20^\circ \ne k.180^\circ \)\( \Leftrightarrow x \ne 5^\circ + k.45^\circ ,k \in \mathbb{Z}\).

\(\cot \left( {4x - 20^\circ } \right) = \frac{1}{{\sqrt 3 }}\)\( \Leftrightarrow 4x - 20^\circ = 60^\circ + k.180^\circ \)\( \Leftrightarrow x = 20^\circ + k.45^\circ ,k \in \mathbb{Z}\).

Kết hợp điều kiện, ta có nghiệm của phương trình là \(x = 20^\circ + k.45^\circ ,k \in \mathbb{Z}\).