Giải phương trình cosx+cos3x+cos5x+cos7x+cos9x=1/2

Ta có  không là nghiệm của phương trình.
Đặt  với 
Ta có 

Vậy phương trình đã cho trở thành:

- Nếu z⁹ = 1 thì  nên 
Vì và  nên 
Do đó nghiệm của phương trình đã cho là 
- Nếu z¹¹ = -1 thì  nên:

Vì và z≠±1 nên
Suy ra nghiệm cần tìm là 
Vậy các nghiệm của phương trình là:  và