Giải phương trình cos3x/1 sin3x=0

Lời giải:

ĐK: cos 3x ≠ 0 ⟺ cos 3x ≠ 1

⟺ 3x ≠ k2π ⟺ x ≠ \(\frac{{k2\pi }}{3}\)(k ∈ ℤ)

Ta có \[\frac{{\sin 3x}}{{\cos (3x - 1)}} = 0\]

⟺ sin3x = 0

⟺ sin3x = kπ

⟺ x = \(\frac{{k\pi }}{3}\)(k ∈ ℤ)

Kết hợp điều kiện x = \(\frac{\pi }{3} + \frac{{k2\pi }}{3}\) (k ∈ ℤ)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(x = \frac{\pi }{3} + \frac{{k2\pi }}{3}\,\,(k \in {\rm{ }}\mathbb{Z})\).