Giải phương trình cos10x−cos8x−cos6x+1=0.
Giải thích
\(\cos 10x - \cos 8x - \cos 6x + 1 = 0\)
\(\left( {\cos 10x - \cos 6x} \right) + \left( {1 - \cos 8x} \right) = 0\)
\( - 2\sin 8x\sin 2x + 2{\sin ^2}4x = 0\)
\( - 2\sin 4x\cos 4x\sin 2x + 4\sin 4x\sin 2x\cos 2x = 0\)
\( - 4\sin 4x\sin 2x\left( {\cos 4x - \cos 2x} \right) = 0\)
\(8\sin 4x\sin 2x\sin 3x\sin x = 0\)
\[ \Rightarrow x \in \left\{ {\frac{{k\pi }}{3};\frac{{k\pi }}{4}} \right\}\]