Giải phương trình: căn(x^2+6x+9)=3x−6
Giải thích
Điều kiện: \[3x - 6 \ge 0 \Leftrightarrow 3x \ge 6 \Leftrightarrow x \ge 2\]
\[\sqrt {{x^2} + 6x + 9} = 3x - 6\]
\[ \Leftrightarrow \sqrt {{{\left( {x + 3} \right)}^2}} = 3x - 6\]
\[ \Leftrightarrow \left| {x + 3} \right| = 3x - 6\]
\[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x + 3 = 3x - 6\\x + 3 = - 3x + 6\end{array} \right.\]
\[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} - 2x = - 9\\4x = 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{9}{2}\,\left( {tm} \right)\\x = \frac{3}{4}\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\]
Vậy phương trình có nghiệm \[S = \left\{ {\frac{9}{2}} \right\}\]