Giải phương trình căn(2x^2−5x−9)=x−1.

Bình phương hai vế phương trình đã cho ta được

\(2{x^2} - 5x - 9 = {\left( {x - 1} \right)^2}\)

\(2{x^2} - 5x - 9 = {x^2} - 2x + 1\)

\({x^2} - 3x - 10 = 0\)

\(\left( {x - 5} \right)\left( {x + 2} \right) = 0\)

\(x = - 2\) hoặc x = 5.

Thử lại ta thấy x = −2; x = 5 thỏa mãn phương trình đã cho.

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là \(\left\{ { - 2;5} \right\}\).