Giải phương trình: căn x^4 -2x^2 +1= x-1.

Điều kiện: x – 1 ≥ 0 ⇔ x ≥ 1.

Ta có:

x4−2x2+1=x−1

⇔ x2−12=x−1

⇔ (x² – 1)² = (x – 1)²

⇔ (x – 1)².(x + 1)² = (x – 1)²

⇔ (x – 1)²[(x + 1)² – 1] = 0

⇔ (x – 1)²(x² + 2x) = 0

⇔ x(x + 2)(x – 1)²  = 0

⇔ x=0x=−2x=1.

Mà theo điều kiện xác định x ≥ 1 nên ta chọn x = 1.

Vậy phương trình có nghiệm x = 1.