Giải phương trình căn x + 3 + căn 3x +1 =4

Giải chi tiết

Điều kiện xác định x+3≥03x+1≥0⇔x≥−3x≥−13⇔x≥−13 

x+3+3x+1=4⇔x+3+3x+12=16⇔x+3+3x+1+2x+33x+1=16⇔2x+33x+1=12−4x⇔3x2+10x+3=6−2x⇔6−2x≥03x2+10x+3=6−2x2⇔x≤3x2−34x+33=0⇔x≤3x=1x=33⇔x=1

Kết hợp điều kiện x≥−13. Vậy nghiệm của phương trình là  x = 1

Ở ví dụ 4, ta thực hiện ta thực hiện biến đổi bình phương hai vế vì cả hai vế cùng không âm.

Nếu phương trình có dạng Ax−Bx=C thì ta phải biến đổi để cả hai vế cùng không âm, tiếp đó bình phương.