Giải phương trình căn bậc hai của x^2 +9 - căn bậc hai của x-3 =0

Điều kiện xác định: x2−9≥0x−3≥0⇔x2≥9x≥3⇔x≥3

Biến đổi phương trình đã cho về dạng

x−3x+3−x−3=0⇔x−3=0x+3=1⇔x=3x=−2

Kết hợp điều kiện xác định ta được x = 3 là nghiệm của phương trình đã cho.

Nhận xét: Như chúng ta đã biết, phương trình trên còn có thể giải bằng phương pháp biến đổi tương đương, cụ thể

x2−9−x−3=0⇔x−3≥0x2−9=x−3⇔x≥3x2−9=x−3⇔x≥3(x−3)(x+3)=x−3⇔x≥3(x−3)(x+2)=0⇔x≥3x=3x=−2⇔x=3

Vậy phương trình đã cho có nghiệm x = 3.